梁子俊 百科知识 矩形是什么(平行四边形性质与判定标准)

矩形是什么(平行四边形性质与判定标准)

模块一:矩形的性质

1.定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形

2.性质:

  • 矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;
  • 矩形的四个角都是直角;
  • 矩形的对角线相等;
  • 具有不稳定性(易变形)
  • 中心对称图形,轴对称图形
  • 直角三角形中斜边中线等于斜边一半

矩形的性质与判定

模块二:矩形的判定

  • 定义判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;
  • 对角线相等的平行四边形是矩形。
  • 有三个角是直角的四边形是矩形。
  • 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

模块三:周长与面积

面积:S=ab( a为长,b为宽)

周长:C=2(a+b)( a为长,b为宽)

拓展:黄金矩形

宽与长的比是

矩形的性质与判定

(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

模块四:常见题型

矩形的性质与判定

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